非平坦函数概率密度估计

来源：计算机科学与探索杂志2016年第4期北京时间：

作者：汪洪桥，蔡艳宁，付光远，王仕成

单位：1. 第二炮兵工程大学 信息工程系，西安 7100252. 第二炮兵工程大学 理学院，西安 7100253. 第二炮兵工程大学 控制工程系，西安 710025

摘要：针对非平坦函数的概率密度估计问题，通过改进支持向量机（support vector machine，SVM）概率密度估计模型约束条件的形式，并引入多尺度核方法，构建了一种单松弛因子多尺度核支持向量机概率密度估计模型。该模型采用合并的单个松弛因子来控制支持向量机的学习误差，减小了模型的计算复杂度；同时引入了多尺度核方法，使得模型既能适应函数剧烈变化的区域，也能适应平缓变化的区域。基于几种典型非平坦函数进行概率密度估计实验，结果证明，单松弛因子概率密度估计模型比常规支持向量机概率密度估计模型具有更快的学习速度；且相比于单核方法，多尺度核支持向量机概率密度估计模型具有更优的估计精度。

关键词：概率密度估计,支持向量机（SVM）,多核学习,非平坦函数