超网络模型构建及特性分析

来源：计算机科学与探索杂志2017年第2期北京时间：

作者：刘胜久，李天瑞，洪西进，王红军，珠杰

单位：1. 西南交通大学 信息科学与技术学院，成都 6117562. 四川省云计算与智能技术高校重点实验室，成都 6117563. 台湾科技大学 资讯工程系，台北 106074. 西藏大学 计算机系，拉萨 850000

摘要：关联矩阵是超网络的一种表述形式，节点度、节点超度和超边度是度量超网络的一种方法。从关联矩阵出发对超网络进行研究，重点研究了自相似超网络及随机超网络，并给出了基于矩阵运算的超网络构建方法的若干性质。自相似超网络可通过对一个简单初始超图的关联矩阵进行迭代的Tracy-Singh积运算得到，而随机超网络可通过对多个简单初始超图的关联矩阵进行顺次的Tracy-Singh和运算得到。自相似超网络的分形维数不超过2，且当初始超图是连通的且非二分超图时，自相似超网络的直径不超过初始超图直径的两倍，即同时具有小世界特性。随机超网络的节点度、节点超度和超边度均呈正态分布。仿真实验证实了所构建的超网络的各项特性。

关键词：超网络,矩阵运算,自相似超网络,分形维数,随机超网络