基于广义均值的鲁棒典型相关分析算法

来源：计算机科学与探索杂志2017年第7期北京时间：

作者：顾高升，葛洪伟，周梦璇

单位：1. 江南大学 物联网工程学院，江苏 无锡 2141222. 江南大学 轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏 无锡 214122

摘要：典型相关分析（canonical correlation analysis，CCA）是一种寻求同一对象的两组变量之间最大相关性的多元统计方法，其基于L2范数的最小均方误差（mean square error，MSE）的准则函数对于野值点非鲁棒。广义均值不仅在理论上被证明是鲁棒的，而且在聚类和对象识别等应用中获得了有效性验证。将广义均值应用于CCA，提出了一种基于广义均值的鲁棒CCA（CCA based on generalized mean，GMCCA），成功克服了CCA对野值点敏感的不足。一方面，通过抑制野值点对准则函数的影响，达到鲁棒的效果。另一方面，GMCCA避免了高维小样本导致协方差矩阵奇异的问题。在多特征手写体数据库（multiple feature database MFD）、人脸数据库（ORL）和对象图像数据库（COIL-20）上的实验结果验证了该算法的有效性。

关键词：广义均值,均方误差,典型相关分析,鲁棒性,鲁棒典型相关分析