直觉模糊测度的计算树逻辑

来源：计算机科学与探索杂志2017年第9期北京时间：

作者：鱼先锋，李超，李永明

单位：1. 商洛学院 数学与计算机应用学院，陕西 商洛 7260002. 陕西师范大学 计算机科学学院，西安 710062

摘要：建立了直觉模糊Kripke结构（intuitionistic fuzzy Kripke structure，IFKS）模型，提出了基于直觉模糊Kripke结构的直觉模糊测度空间理论，阐述了IFKS的一系列性质。证明了任一路径转移的直觉模糊可达度（intuitionistic fuzzy probability，IFP）为初始状态的直觉模糊测度与各转移的IFP所取下确界，任一状态出发的所有路径上路径转移的IFP为所有路径可达度的上确界。给出了路径转移矩阵P及其传递闭包P+的概念，给出了通过计算路径转移矩阵传递闭包，计算路径可达度的算法，并分析了算法的复杂度。提出了直觉模糊计算树逻辑（intuitionistic fuzzy computation tree logic，IFPCTL）理论，讨论了一组IFPCTL、可能测度计算树逻辑（possibilistic computation tree logic，PoCTL）和经典计算树逻辑（computation tree logic，CTL）公式的等价性。最后给出了一组等价的IFPCTL和PoCTL公式以及一组不等价的IFPCTL和CTL公式。

关键词：直觉模糊Kripke结构,直觉模糊测度,直觉模糊计算树逻辑,模型检测