基于双图正则化的鲁棒非负矩阵分解聚类算法

来源：计算机科学与探索杂志2026年第4期北京时间：

作者：高海燕, 刘孟淑, 周改改, 钟灵

单位：1. 兰州财经大学 统计与数据科学学院，兰州 7300202. 甘肃省数字经济与社会计算科学重点实验室，兰州 730020

摘要：非负矩阵分解（NMF）作为一种有效的数据表示和降维方法，已广泛应用于图像处理、文本聚类等领域。然而，标准的NMF仅能处理非负数据，对异常值和噪声敏感，并且未能充分捕捉隐藏在样本空间和特征空间中的流形信息。为了基于Semi-NMF、特征流形、样本流形和鲁棒性获得更好的聚类性能，提出了一种基于双图正则化的鲁棒非负矩阵分解聚类算法（DGRNMF）。利用[L2,1]范数增强NMF对异常值或噪声的鲁棒性，引入样本图和特征图正则化保留数据空间的局部几何结构，使降维后的表示不仅保持样本间的局部近邻关系，也保留特征间的内在关联，并对分解误差进行稀疏约束以降低异常值和噪声对全局优化目标的影响，同时采用半非负矩阵分解处理混合数据，从而扩展算法对真实世界中混合符号数据的适用性。从理论和实证分析验证了所提算法的收敛性。在12个公开数据集上进行了聚类实验，涵盖人脸图像、文本等多种数据类型。实验结果表明，DGRNMF算法优于其他经典的聚类算法，具有聚类精确性与鲁棒性的显著优势，为拓展NMF在实际复杂场景中的应用提供了新思路。

关键词：半非负矩阵,鲁棒性,双图正则化,稀疏约束,聚类

基金资助：国家社会科学基金（19XTJ002）；甘肃省自然科学基金（23JRRA1186）；全国统计科学研究重点项目（2025LZ007）；甘肃省高校青年博士支持项目（2025QB-058）；甘肃省高校研究生“创新之星”项目（2025CXZX-897）。