一种高效的多基标量乘扩展算法

来源：计算机技术与发展杂志2015年第05期北京时间：

作者：罗琴灵;蒋朝惠

摘要：为了提高椭圆曲线中最基本、最耗时的标量乘法的效率,基于Extended DBNS以及半点运算的理论,提出了一种新的二进制域上椭圆曲线GF(2m)标量k的多基表示方法,并在此基础上给出了改进后的多基链标量乘法。在美国国家标准技术研究所(NIST)推荐的椭圆曲线上,实验结果表明,当预计算点的存储个数N =2,N =5时,新算法比Purohit等提出的算法效率分别至少提高了29.1%、35.0%,比洪银芳等提出的算法效率分别至少提高了7.8%、6.4%。新算法通过增加少量的预计算存储空间,有效降低了标量乘法的运算量,使标量乘法的运算更高效。因此,该算法可以较好地应用到无线传感器网络等计算资源受限的领域中。

关键词：椭圆曲线密码学;半点运算;扩展多基表示;标量乘法