基于MOF算法改进的标量乘算法研究

来源：计算机技术与发展杂志2016年第12期北京时间：

作者：袁勇;唐刚;陈辉焱;万宗杰;张德馨

摘要：标量乘运算是椭圆曲线密码方案中最耗费时间的运算,因此标量乘的运算速度决定了椭圆曲线密码方案的执行速度。为了提高标量乘的执行速度,人们提出了很多方案,如NAF、MOF等。在研究大量标量乘算法的基础上,提出了一种基于MOF算法的改进型ZLMOF算法。改进的算法与原算法相比,在汉明重基本保持不变的前提下,比特串长度上降到了最低,从而进一步减少了点加运算的次数。然后结合滑动窗口算法提出了一种比NAF—滑动窗口算法更加高效的ZL-MOF—滑动窗口算法,ZLMOF—滑动窗口算法比NAF—滑动窗口算法需要更少的点加运算次数。又结合Shamir算法,提出了一种比Shamir—NAF算法更加高效的Shamir—ZLMOF多标量乘算法。 Shamir—ZLMOF多标量乘算法比Shamir—NAF算法需要更少的点加运算次数。

关键词：标量乘;ZLMOF算法;ZLMOF-滑动窗口算法;Shamir-ZLMOF算法;椭圆曲线