基于PRP共轭梯度的重构算法研究

来源：计算机技术与发展杂志2016年第08期北京时间：

作者：刘艳;李雷

摘要：SL0算法是一种基于近似l0范数的压缩感知信号重建算法。通过寻找一个光滑函数近似l0范数，从而将l0范数最小化问题转化为光滑函数的最优化问题，采用最速下降法和梯度投影原理逐步逼近最优解。针对求解函数的最优化问题， NSL0算法提出用修正牛顿法对双曲正切函数进行求解，但此算法需求解函数的HESS矩阵，计算量较大，影响重构速度。文中提出一种重构速度更快的基于光滑l0范数和PRP共轭梯度法的重构算法—PRPSL0。用双曲正切函数近似l0范数得到一个新的最优化问题，采用PRP共轭梯度法以及梯度投影原理推导出下降方向并逐步逼近问题的最优解。实验结果表明，在相同的测试条件下，该算法在收敛速度及重建效果方面均优于其他算法。

关键词：压缩感知;重构算法;光滑函数;共轭梯度法