随机系统稳态概率密度函数控制算法

来源：计算机技术与发展杂志2017年第08期北京时间：

作者：杨恒占;张晓倩;毕雪琴

摘要：对于非线性随机系统,以均值、方差为控制目标的传统控制方法难以达到满意的控制效果,而概率密度函数控制能够反映非线性随机系统的各阶统计特征,可实现较为理想的控制效果.为此,针对非线性随机系统,提出了一种对系统状态稳态响应的概率密度函数进行控制的算法.该算法将概率密度函数展开为多项式形式,以FPK方程为工具,分析并得出多项式系数和控制多项式增益的关系方程组,以该方程组的解为控制增益的函数,通过进一步构造一个优化问题来解决该方程组存在的超定问题.根据目标概率密度函数的要求,确定出控制多项式的各项增益,给出并实现该算法的计算机实施步骤.仿真结果表明,所提出的算法有效可行,可离线计算且计算效率较高,能够实现概率密度函数的良好控制.

关键词：随机系统;概率密度函数;多项式;非线性