一种求解病态复线性方程组的混合算法

来源：计算机技术与发展杂志2017年第05期北京时间：

作者：陈凤坤;雷秀仁

摘要：病态复线性方程的求解是现代应用数学和很多工程应用面临的难题,用一般算法进行求解时,得到的误差较大,因此在一些高精度的工程应用上,其结果往往不是特别理想.而随着科技的发展,现代很多工程应用对数据具有越来越高的精度要求(尤其是国家航天航空),因此一个能求解病态复线性方程组的高精度算法是很有必要的.从病态复线性方程组求解的特点出发,对模拟退火法进行改进,并将其全局的收敛能力与双共轭梯度法的高精度求解能力结合起来,提出了一种BCG-SA混合算法.数据实验表明,模拟退火法能对双共轭梯度法求出的解进行微调动,帮助双共轭梯度法在概率意义上跳出局部极小值点,从而提高求解精度.

关键词：病态复线性方程组;模拟退火算法;双共轭梯度法;混合算法;希尔伯特矩阵