基于拟牛顿法的梯度追踪算法研究

来源：计算机技术与发展杂志2017年第04期北京时间：

作者：刘艳;李雷

摘要：为了解决传统迭代算法中需要计算正交投影的问题,将拟牛顿法与梯度追踪算法(Gradient Pursuit)相结合,提出了基于拟牛顿法的梯度追踪算法(Quasi-Newton Method based Gradient Pursuit,QNMGP).拟牛顿法是解决无约束最优化问题的有效方法,其避免了牛顿法需要求解Hesse矩阵的问题,降低了计算量,提高了收敛速度,新提出的算法通过限域拟牛顿法来求解更新方向,并将其运用到梯度追踪算法中.为验证新提出算法的可行性与有效性,基于MATLAB仿真平台,从重构时间、均方误差和峰值信噪比三个方面对QNMGP算法与其他贪婪算法进行了仿真对比实验验证.仿真实验结果表明,在同等的测试环境下,新提出的QNMGP算法重构效果远优于其他算法,且在重构时间上也具有一定的优势.

关键词：拟牛顿法;梯度追踪;最优化问题;重构算法