基于矩阵运算K短路径算法

来源：计算机技术与发展杂志2017年第04期北京时间：

作者：赵礼峰;黄奕雯

摘要：最短路问题是复杂网络中的经典问题,其求解算法层出不穷,各有优缺点.经典的算法包括Dijkstra算法、Ford算法和Floyd算法等,只能求解两节点间的一条最短路径.在实际生活中,还需要在大型网络中限定一些前提条件求解两点间次短、渐次短的路径问题.为此,提出了一种对距离矩阵和路径矩阵的迭代、替换算法,即从一个节点出发寻找其后继节点,同时通过比较路径长短得到两点间最短路径、次短路径和渐次短路径,并不断重复、替换.为验证所提算法的有效性,以一个大型网络的应用作为实例,应用Matlab对所提算法进行了仿真实验验证.仿真结果表明,所提算法能够在复杂大规模随机网络中满足求解指定顶点间最短、次短和渐次短路径的需要,具有较好的有效性和适用性.

关键词：次短路径;渐次短路径;距离矩阵;路径矩阵