S24(R3,△*3)的局部支集样条函数的构造方法

来源：计算机技术与发展杂志2017年第02期北京时间：

作者：路游;张丽娜;汪春晓

摘要：在计算几何领域中,对于拟合、插值、重构,Box样条函数已显示出其重要的应用优势,是一类应用广泛的插值函数.但是在拟合算法中,大量的工作量是计算Box样条基函数,因此,减少Box样条函数的计算量,可以提高Box样条的拟合速度.研究目的在于构造出具体的Box样条函数的分段多项式形式,提高拟合算法的计算效率.首先,应用积分方法以及Box样条的对称性和轮换性分析Box的显示表达式.然后,通过对七方向Box样条在三维空间中进行Ⅲ-型剖分,在剖分上构造出三维空间中分段多项式形式的Box样条的支撑函数,并且给出了具体的推导过程.最后实现了分段多项式形式的Box样条函数.另外,由此支撑函数构造了拟插值算子和重构算法.通过此算法的数值实验,在拟合算法效率上得到了预期的结果.

关键词：支撑函数;剖分;积分;胞腔;分段多项式