一类三次均匀B样条曲线曲面

来源：计算机技术与发展杂志2018年第02期北京时间：

作者：姚兴;杭后俊;李晴晴;尹天乐

摘要：B 样条方法由于其自身的优良性质及强有力的配套技术，已经成为几何造型系统中描述自由曲线曲面的主流方法。但B样条方法也存在自身的缺陷，如只能通过控制点修改曲线曲面形状，调节手段过于单一等。对此，文中深入讨论了均匀B 样条曲线曲面的扩展，寻求在保持控制点位置不变的情况下新的调节方法。首先引入带形状参数的均匀 B 样条基函数，剖析形状参数的几何意义;其次定义带形状参数的三次均匀 B 样条曲线，分析曲线的基本性质，并阐述形状参数对曲线的调节功能;最后将形状参数引入到均匀 B 样条曲面的表示中，重点讨论 B 样条曲面的基本性质以及形状参数对曲面形状的影响，并给出了具体的实例。结果表明，该方法简单易行。

关键词：B 样条基函数;B 样条曲线;B 样条曲面;形状参数