基于符号计算的BBM方程的精确解

来源：计算机技术与发展杂志2019年第05期北京时间：

作者：胡凯丽;李岩

摘要：符号计算又称计算机代数,是涉及数学、计算机科学和人工智能的新兴交叉学科,研究如何在计算机上进行符号演算和自动推理,是数学机械化的主要工具。 常用的符号计算系统主要有 Maple、Mathematica、REDUCE 等。 非线性偏微分方程可以真实准确地描述客观世界中的自然现象,因此求解非线性偏微分方程精确解具有非常重要的意义。 近年来,随着各种求解方法的不断出现,过去难以求解的方程得到了解决,尤其是借助符号计算系统,复杂的求解过程变得更加简洁快速。 文中借助符号计算系统 Maple,利用 (G’/ G2) -展开法求解 Benjamin-Bona-Mahony 方程,得到了方程的三角函数通解、双曲函数通解以及有理函数通解。 特别地,当双曲函数通解中的常数取特殊值时,得到了方程的孤立波解。 研究结果表明, (G’/ G2) -展开法简洁高效,适用于其他非线性偏微分方程。

关键词：计算机代数;Benjamin-Bona-Mahony 方程;2) -展开法' target="_blank" rel="external"> (G’/ G2) -展开法;精确解