基于稀疏度区间的变步长最优子空间追踪算法

来源：计算机技术与发展杂志2019年第02期北京时间：

作者：孙润润

摘要：针对压缩感知逐步最优子空间算法(stepwise optimal subspace pursuit，SOSP)在迭代过程中使用固定步长和稀疏度未知的问题，提出一种基于稀疏度区间的变步长最优子空间追踪算法。该算法首先是在 SOSP 最优扩增缩减方法的基础之上根据匹配测试公式获取初始固定步长，再使用增删迭代公式，在假定支撑集的增加过程中根据信号残差能量的变化判断稀疏度的区间。最后在稀疏度区间中使用黄金分割法(golden ratio)逐渐减小区间得出信号稀疏度，并在区间分割的过程中逐渐删减假定支撑集中多余的元素，最终重构原始稀疏信号。实验结果表明，对于一维信号重建实验，在不同的稀疏度和测量值下，与同类算法相比，该算法都能够很好地重建原始信号且重构误差小。对于二维图像重建实验，图像重建精度较高且有很好的视觉效果。

关键词：贪婪算法;稀疏自适应;变步长;最优子空间