基于 PSO 算法的 SOR 最优松弛因子选取研究

来源：计算机技术与发展杂志2020年第12期北京时间：

作者：薛丹;姚若侠

摘要：目前选取逐次超松弛迭代法(SOR)最优松弛因子的基本思路是:在区间(0,2)上,根据确定的分割策略,选取分割点的值作为松弛因子来计算相应的 SOR 迭代次数,将小于预设的 SOR 迭代次数阈值的松弛因子作为最优解返回,例如二分比较法、黄金分割法、逐步搜索法等,其缺陷在于不易找到全局最优松弛因子且对参数依赖较大。 为克服传统策略解决该问题的不足,受粒子群优化算法及其在不同场景成功应用的启发,提出利用基本粒子群优化算法(bPSO)、简化粒子群优化算法(sPSO)、带极值扰动粒子群优化算法(tPSO)和带极值扰动的简化粒子群优化算法(tsPSO)来搜索 SOR 迭代法最优松弛因子。 通过对两个不同的线性方程组的实证测试,验证了四种算法在选取 SOR 最优松弛因子问题上的有效性。

关键词：粒子群优化算法;简化粒子群优化算法;带极值扰动粒子群优化算法;SOR 迭代法;最优松弛因子