基于 Lp 收缩算子的改进广义全变分去噪方法

来源：计算机技术与发展杂志2020年第04期北京时间：

作者：杨晶晶;吴辉;陈颖频*

摘要：二阶广义的全变分模型是一种建立在全变分模型的思想之上进行改进的图像去噪模型,该模型是一种考虑一阶以及高阶梯度稀疏性的模型,能够有效地抑制阶梯伪影效应的产生。Lp 收缩算子相比于 L1 算子增加了一个自由度,它能够更好地刻画稀疏梯度信息,同时 Lp 收缩算子的等高线对噪声更加鲁棒。 考虑到 Lp 收缩算子的优势,将 Lp 收缩算子引入二阶广义全变分去噪模型,提出改进的二阶广义全变分 Lp 收缩算子模型(TGV2-Lp) 。利用交替乘子迭代法对模型进行求解,引入快速傅里叶算法提高算法效率。 通过测试 6 组图片、对比传统的 3 种去噪模型,从实验结果可以得出,提出的模型 TGV2-Lp 在有效保留图片边缘细节信息的同时,能够有效去除噪声,在视觉效果、峰值信噪比和结构相似性都有一定优势。

关键词：二阶广义全变分模型;图像去噪;Lp 收缩算子;交替乘子迭代法;稀疏性