局部修复码的最优构造

来源：计算机技术与发展杂志2021年第04期北京时间：

作者：何亚锦;孙??伟;沈克勤;张鑫楠;刘向阳

单位：1. 长安大学 信息工程学院,陕西 西安 710064;2. 国防科技大学 信息通信学院,陕西 西安 710106

摘要：分布式存储系统采用冗余策略来确保数据的可靠性和可用性,局部修复码( locally repairable codes,LRC) 引起了广泛的关注,极大地减少了数据修复过程中所连接的节点数,在数据存储中作用极大。 每个信息码元可以从其他 t 个不相交的集合中修复,且每个集合大小为 r ,称此类码具有 ( r,t) 局部度。 从校验矩阵入手,提出两种构造具有 ( r,t) 局部度的LRC 的方法。 方法一利用 姿 = 1 的非循环相对差集( relative difference sets,RDS) 构造关联矩阵,方法二提出了利用酉设计构造关联矩阵,均在关联矩阵的右侧添加单位矩阵,构造 LRC 的校验矩阵。 两种方法构造的 LRC 均是一个修复集中包含一个校验节点,并且可以达到任意 (r,t) 局部度。 理论分析表明,构造的两种码的最小距离均满足最小距离界,证明了两种码均是最优的 LRC。 非循环相对差集构造的码的信息率为 1 / 2,酉设计构造的码的码率在一定条件下高于 1 / 2,码率为 r +r t 。

关键词：分布式存储系统;局部修复码;相对差集;酉设计;最小距离