基于约束总体最小二乘的单应性矩阵求解方法

来源：计算机技术与发展杂志2022年第12期北京时间：

作者：孙海迅;罗健欣;潘志松;张艳艳;郑义桀

摘要：在多视图几何中,单应性矩阵的求解常采用 RANSAC( 随机采样一致性算法) 与总体最小二乘相结合的方法。RANSAC 算法的主要作用是滤除特征点对中的误匹配点,　当前已有多种基于 RANSAC 的改进算法能较好地实现这一目标。 用总体最小二乘法求解正确匹配点( 内点) 所构建的方程组,在噪声较小时能求解准确,但在内点普遍具有较大噪声时,总体最小二乘法已不能满足求解精度的需要。 从内点像素坐标上含有高斯噪声这一基本假设出发,考虑到噪声矩阵列之间的相关关系,重新推导了求解单应性矩阵的方程形式,将其构造为约束总体最小二乘问题,并优化求解。 在合成数据和真实图像上与其他几种常用的最小二乘法作对比实验,结果表明,约束总体最小二乘法在精度上优于传统的总体最小二乘法,以及线性方程组求解中常用的普通最小二乘法和数据最小二乘法。

关键词：约束总体最小二乘;单应性矩阵;三维重建;随机抽样一致性算法;多视图几何