迭代收缩非线性状态约束滤波算法

来源：计算机技术与发展杂志2022年第11期北京时间：

作者：贺姗;刘沫萌;';李迎

单位：1. 西安工程大学 计算机科学学院,陕西 西安 710048;2. 陕西省服装设计智能化重点实验室,陕西 西安 710048;3. 新型网络智能信息服务国家地方联合工程研究中心,陕西 西安 710048

摘要：在状态估计理论的实际应用中,系统的状态向量可能受到线性或者非线性约束条件的限制,如果可以将这些约束条件有效地施加到滤波过程中,则从理论上可以获得更高的滤波精度。 针对非线性状态约束滤波,可以通过泰勒级数展开将非线性约束函数线性化,该方法需求解非线性约束函数的雅可比矩阵,然而实际问题中总有雅克比矩阵不存在的情况。 采用水平滑动估计算法,该算法无需求解雅可比矩阵,然而该方法需要计算非线性约束最优化问题,算法时间复杂度较高。 为此,在状态向量的高斯假定下,提出了一类迭代收缩非线性状态约束滤波方法。 该方法结合容积卡尔曼滤波、求积分卡尔曼滤波、中心差分卡尔曼滤波和不敏卡尔曼滤波思想,分别采用几种不同的数值方法对积分进行近似,获得了几种解决非线性状态约束的实现算法。 在实现过程中,为了减小基点误差对于滤波结果的影响,采用迭代的方法,给非线性状态约束函数施加一系列噪声,使得在量测更新步骤中方差逐步收敛,使约束逐渐增强,提高了状态估计的精度。 实验结果表明,该类方法的几种实现算法滤波精度较高,时间复杂度较为适中,无需求解雅可比矩阵或黑森矩阵。

关键词：非线性状态约束;状态估计;不敏卡尔曼滤波;容积卡尔曼滤波;求积分卡尔曼滤波;中心差分卡尔曼滤波