截断核范数低秩张量核矩阵图像修复算法

来源：计算机技术与发展杂志2023年第06期北京时间：

作者：马瑞虾;张荣国;胡静;崔红艳;刘小君

单位：1. 太原科技大学 计算机科学与技术学院,山西 太原 030024;2. 合肥工业大学 机械工程学院,安徽 合肥 230009

摘要：针对张量数据存在不完整和缺少项,导致图像修复过程中信息丢失的问题,提出了一种基于截断核范数和低秩张量核矩阵的图像修复算法 TNN-LTKM( truncated nuclear norm low-rank tensor kernel matrix) 。 首先,引入张量截断核范数,对秩函数进行精确逼近,以增强优化模型的鲁棒性;其次,通过增加核心矩阵核范数扩展 t-SVD 中的张量核范数,定义了一个新的包含张量管秩和核矩阵秩的潜在核范数,来充分提取核张量中的低秩结构,消除冗余;接下来,采用增广拉格朗日法和交替方向乘子法对上述模型进行优化求解;最后,在 ZJU、Berkeley 和 Kodak Lossless 3 个数据集上进行实验验证,取相对平方误差、峰值信噪比、结构相似度和 CPU 运行时间 4 个评价指标,与现有的 6 种算法对比表明,TNN-LTKM 算法在低采样率下有着良好的表现。

关键词：低秩图像修复;张量主成分分析;张量奇异值分解;矩阵核范数;张量截断核范数