交S-超连续偏序集

来源：计算机工程与应用杂志2017年第4期北京时间：

作者：毛徐新1，徐罗山2

单位：1.南京航空航天大学 理学院，南京 210016 ；2.扬州大学 数学科学学院，江苏 扬州 225002

摘要：利用偏序集上的Scott S-集，引入了交S-超连续偏序集概念，探讨了交S-超连续偏序集的性质、刻画及与S-超连续偏序集、拟S-超连续偏序集等之间的关系。主要结果有：（1）交S-超连续的格一定是分配格；（2）有界完备偏序集（简记为bc-poset）[L]是交S-超连续的当且仅当对任意[x∈L]及子集[A]，当[∨A]存在时有[x∧∨A=∨x∧a:a∈A]；（3）有界完备偏序集S-超连续的当且仅当它是交S-超连续且拟S-超连续的；（4）获得了反例说明分配的完备格可以不是交S-超连续格，连续格也可以不是交S-超连续格。

关键词：Scott S-集,交S-超连续偏序集,S-超连续偏序集,分配格