一类G1连续的空间五次PH拟合曲线

来源：计算机工程与应用杂志2017年第20期北京时间：

作者：彭丰富1，2，刘 惠2

单位：1.桂林电子科技大学 数学与计算科学学院，广西高校数据分析与计算重点实验室，广西 桂林 541004；2.桂林电子科技大学 数学与计算科学学院，广西 桂林 541004

摘要：为了构造一种空间五次Pythagorean-hodograph G1连续拟合曲线以重建空间曲线，对已知空间采样点数据加入中间条件确定首末端点数据，对其进行G1 Hermite插值构造拟合PH曲线。根据空间PH曲线的充分必要条件，给出由四个二次多项式组成的四次导函数，比对其与空间五次Bézier曲线的导函数在Bernstein基下分别对应的向量型系数，形成向量等式，再根据Bézier曲线导函数的系数与其控制多边形顶点的关系，引入自由参数建立五次Bézier曲线导函数的系数与首末端点的等量关系，并与前述向量等式组成方程组。通过求解方程组可得一段由G1 Hermite插值构造出的满足由中间条件给出的首末端点数据且G1连续的PH拟合曲线，并给出了数值实例。此构造方法直观，有多个自由参数可对曲线进行拟合效果的形状控制，且通过数值实验拟合效果较好。

关键词：PH空间曲线,曲线拟合,G1 Hermite插值,Bernstein基函数