无条件稳定的显式降维非线性有限元

来源：计算机工程与应用杂志2018年第4期北京时间：

作者：郑棉仑，袁志勇，童倩倩，朱炜煦

单位：武汉大学 计算机学院，武汉 430072

摘要：针对传统降维非线性有限元计算速度与精确度难以兼顾的问题，提出了一种无条件稳定的显式迭代算法。基于泰勒展开式得到速度、加速度的三阶精度差分表达式从而获得新的有限元显式迭代方程，并分析其单自由度系统下的传递矩阵谱半径。改进迭代方程使谱半径始终小于1从而满足无条件稳定的要求。实验表明，改进后的显式迭代算法在等效阻尼比的精度上优于中心差分法和隐式迭代法；在降维非线性有限元模型计算中的计算耗时优于隐式迭代方法，提高了降维非线性有限元的迭代计算速度。模型在降维后维度数值较高时，仍能维持良好的计算耗时和帧率，保证了模型的精确度。

关键词：降维非线性有限元,隐式迭代,显式迭代,无条件稳定