联图[K1,1,3∨Cn]的交叉数

来源：计算机工程与应用杂志2018年第9期北京时间：

作者：苏振华

单位：怀化学院 数学系，湖南 怀化 418008

摘要：联图[G∨H]表示将[G]的每个顶点与[H]的每个顶点连边得到的图。在Klesc给出的联图[K1,1,2∨Cn]的交叉数为[Z(4,n)+n2+3]的基础上，根据联图的相关性质，运用反证法和排除法，得到了联图[K1,1,3∨Cn]与[{K1,1,3+e}∨Cn]的交叉数均为[Z(5,n)+n+n2+4]。并假设在Zarankiewicz猜想成立的前提下，提出对[K1,1,m∨Cn(m≥4)]的交叉数的一个猜想：[cr?(K1,1,m∨Cn)≥Z(m+2,n)+m+12m2n2+m2m-12n2+][m+1,m≥4]。

关键词：交叉数,联图,完全多部图,圈图