基于紧框架的二阶总广义变分图像修复模型

来源：计算机工程与应用杂志2018年第11期北京时间：

作者：董卫东，彭宏京

单位：南京工业大学 计算机科学与技术学院，南京 211816

摘要：针对传统总广义变分（TGV）小波修复模型采用单一小波基变换，仅对纹理细节信息较少且结构简单的图像有很好修复能力的缺点，提出一种紧框架域下的总广义变分正则化修复模型。不同于经典小波变换，紧框架系统具有冗余、时移不变和线性相位等图像处理过程中较为重要的特性。新模型通过引入多层紧框架分解系数的低阶与高阶导数项建立正则化项，获取图像不同尺度多方向上的特征信息来对图像进行约束。模型的数值实现采用分裂技术与原始-对偶方法相结合的优化算法（PDSBA），交替迭代求解两个易于处理的子问题，提高了图像修复过程的处理效率。相比于传统模型，所提模型不仅具有保边性能，而且对含有较多细节或纹理信息的图像也有较好的修复效果。实验结果显示，三个修复性能指标：峰值信噪比（PSNR）、平均绝对误差（MAE）和结构相似测度（SSIM）均获得显著提升。

关键词：总广义变分小波修复,紧框架系统,多层紧框架分解,低阶与高阶导数项,分裂技术,原始-对偶算法