机器数补码全字长数位说

来源：计算机工程与应用杂志2018年第14期北京时间：

作者：周良泽1，周婷婷2

单位：1.荆楚理工学院 计算机工程学院，湖北 荆门 448000；2.西北工业大学 软件与微电子学院，西安 710072

摘要：大量现行教材与专著中所表述的“机器数补码首位是符号位”之说，其补码加法法则不能被解释，令人困惑。对机器数补码全字长各位定义了位权，提出了“首位负权记数制”及新的机器数补码数据模型。在这个新的模型下，建立了补码与其真值的等量映射，论证了机器数补码的表值域，论证了补码真值负与非负的判定法则及机器数补码[x]与其真值[y]二者之间相互转换的求解法则；给出了机器数补码的加法法则，论证了在封闭运算条件下机器数补码加法的等效加法运算法则。揭示了机器系统内部补码信息表示的内涵与补码加法法则的真相，建立了“机器数补码全字长数位说”。“机器数补码首位符号说”中种种无可释然的困惑，在“机器数补码全字长数位说”里不复存在。

关键词：补码的数据模型,位权定义,补码加法法则,补码等效加法法则,全字长数位说,首位负权记数制