正则FI-代数的刻画及成为Boole代数的条件

来源：计算机工程与应用杂志2018年第16期北京时间：

作者：凌雪岷1，徐罗山2，杨凌云3

单位：1.安徽新华学院 通识教育部，合肥 230011；2.扬州大学 数学科学学院，江苏 扬州 225002；3.江苏师范大学 数学与统计学院，江苏 徐州 221116

摘要：正则FI-代数是仅基于蕴涵算子在一般集合上建立的逻辑代数。基于正则FI-代数的公理组以及诸多性质之间的内部联系，给出了正则FI-代数的两个公理组条件更少的刻画定理，简化了正则FI-代数的定义形式。在正则FI-代数中引入蕴涵分配性，探讨了蕴涵分配正则FI-代数的若干性质，证明了蕴涵分配正则FI-代数与Boole代数是相互等价的代数系统，给出了Boole代数的一种新的刻画，使其在形式上更接近于二值逻辑代数。

关键词：FI-代数,正则FI-代数,蕴涵分配性,Boole代数