差分进化与有理谱方法求解奇异摄动问题

来源：计算机工程与应用杂志2018年第17期北京时间：

作者：刘利斌1，2，隆广庆1，2，上官珍萍1

单位：1.广西师范学院 数学与统计科学学院，南宁 530023；2.广西高校数据科学重点实验室，南宁 530023

摘要：讨论一种数值求解奇异摄动问题的高精度有理谱配点法。用sinh变换的有理谱配点法使Chebyshev节点在边界层处加密，只需较少的节点即可达到较高的精度。为了获得sinh变换中边界层的宽度，设计了一个以误差最小为目标函数的无约束的非线性优化问题，并给出了求解该优化问题的差分进化算法。数值实验表明，与其他的智能算法和传统的优化算法相比，差分进化算法在sinh变换中的参数优化方面具有明显的优势。

关键词：sinh变换,有理谱配点法,奇异摄动,差分进化算法