结构图正则低秩子空间聚类

来源：计算机工程与应用杂志2018年第18期北京时间：

作者：刘 婕，马 帅

单位：西安电子科技大学 数学与统计学院，西安 710126

摘要：针对结构稀疏子空间聚类中不能很好地保证相似度矩阵连接性的问题，给出了一个新的统一优化模型。首先，引入了表示系数矩阵的子空间结构范数，增加了低秩表示来揭示高维数据的全局结构。其次，为了使相似度矩阵具有类内统一，类间稀疏的作用，还定义了分组效应来捕获数据的内部几何结构，提出了结构图正则低秩子空间聚类模型。最后使用自适应惩罚的线性化交替法（LADMAP）来得到最优解。实验结果表明，该模型不但可以捕获数据的全局结构，而且还可以捕获数据的内在几何结构，迫使相关数据紧密结合，不相关数据松散分离，从而使得相似度矩阵与分割矩阵变得更加一致。

关键词：子空间结构范数,低秩表示,分组效应,自适应惩罚的线性化交替法