基于LS-SVM方法求高阶线性ODE近似解

来源：计算机工程与应用杂志2018年第23期北京时间：

作者：周水生，王保军，安亚利

单位：西安电子科技大学 数学与统计学院，西安 710071

摘要：对于线性常微分方程，解析解方便定性分析和实际应用，然而大多数微分方程没有解析解。回归的方法被应用获取近似解析解，其中最小二乘支持向量机（LS-SVM）是目前为止最好的方法。但是该方法不仅需要对核函数求高阶导数而且需要求解一个大的线性方程组。为此，把高阶线性常微分方程转化为一阶线性常微分方程组，构建含有一阶导数形式的LS-SVM回归模型。该模型利用最小化误差函数去获得合适的参数，最终通过求解三个小的线性方程组获得高精度的近似解（连续、可微）。实验结果验证了该方法的有效性。

关键词：近似解,核函数,最小二乘支持向量机,常微分方程,常微分方程组