基于二元Lagrange插值多项式的门限方案

来源：计算机工程与应用杂志2019年第17期北京时间：

作者：刘海峰，薛超，梁星亮

单位：1.陕西科技大学 文理学院，西安 710021 ；2.陕西科技大学 电气与信息工程学院，西安 710021

摘要：针对基于一元Lagrange插值多项式的门限方案中存在的安全性不足及应用领域受限问题，通过研究现有的门限方案和实数域上的二元Lagrange插值理论，在有限域的基础上，提出一种基于二元Lagrange插值多项式的门限方案。给出了方案的构造及其数值算例，证明了方案的合理性和可行性。将该方案与基于一元Lagrange插值多项式的门限方案进行对比分析，表明新的方案中子秘密丢失所造成的损失更低、合谋难度更大，方案的安全性更高。同时，该方案可以拓宽门限方案的应用领域。

关键词：有限域,二元Lagrange插值多项式,秘密共享,门限方案,矩形网点