基于稀疏优化lp正则化的光滑化拟牛顿算法

来源：计算机工程与应用杂志2019年第22期北京时间：

作者：杨赵琪璘，彭定涛，唐琦，罗孝敏

单位：贵州大学 数学与统计学院，贵阳 550025

摘要：压缩感知被广泛应用于信号恢复和图像重构与去噪，重构算法是压缩感知的关键部分之一。当采样率很低时，重建原始信号是个困难的问题。对此，现有算法普遍表现不佳。采用[p(0<p≤1)]范数正则极小化模型恢复原始稀疏信号，并利用光滑化拟牛顿算法求解该模型。通过同步更新光滑化参数和正则化参数，该算法实现了光滑化参数和正则化参数的自适应调整，避免求解不同问题时参数的选取问题，使得该算法具有广泛的适应性和鲁棒性。通过大量仿真和真实图像重构与去噪数值实验验证该算法的有效性，实验表明，该算法对于图像去噪、高稀疏度和低采样率信号的处理能力优于当前流行的优秀算法。

关键词：压缩感知,[p]范数正则,光滑化方法,拟牛顿算法,信号恢复,图像重构,图像去噪