新形式勒让德矩的研究

来源：计算机工程与应用杂志2019年第22期北京时间：

作者：汪叶娇，周勇

单位：大连理工大学 软件学院，辽宁 大连 116620

摘要：针对传统非正交矩很难进行图像重建的缺点，以及离散矩用于重建需要重复采样的缺陷，以降低图像重建误差为目标，提出了一种以在离散坐标空间内拟合克罗内克狄拉克函数为核心思想的新形式矩的定义——基于勒让德多项式的矩，并对其性质进行了阐述。这种矩在函数空间非正交却拥有优秀的重建效果，且其在矩计算误差、旋转不变性等多个维度较目前主流矩都具有更优秀性能，特别是在目前主流图像矩表现不尽如人意的大尺寸图像领域。此外，突破性地发掘图像矩的抗噪音性能并加入性能对比。通过与目前主流的三种矩：Zernike矩、Polar-Fourier矩以及Polar Harmonic Transform（PHT）矩的对比实验，证明利用这种基于新思想的矩提取图像特征可以具有更小的信息冗余度及多个维度的鲁棒性，其在旋转不变性、减小图像重建误差以及提高抗噪稳定性方面的性能表现至少可以提高22%。

关键词：图像矩,旋转不变矩,图像重建,抗噪音,勒让德多项式,克罗内克狄拉克函数