FastICA算法的收敛性与一致性分析

来源：计算机工程与应用杂志2020年第2期北京时间：

作者：马倩茹，冶继民

单位：西安电子科技大学 数学与统计学院，西安 710126

摘要：快速独立成分分析（Fast Independent Component Analysis，FastICA）是解决盲源分离问题使用最广泛的方法。在实际中，只能得到有限数据样本，所以采用的均是基于样本的FastICA算法。而常见的FastICA算法的收敛性分析均属于全集FastICA算法的收敛性分析，所以研究基于样本FastICA算法的收敛性和算法的一致性有至关重要的意义。以一种更简洁的方法证明了全集FastICA的相关收敛性质，包括对比函数的局部极大值和FastICA迭代函数不动点之间的关系。引入狄拉克函数，构造观测信号的概率密度函数，通过大数定律，给出了基于样本的FastICA算法收敛性条件。依据M-估计一致性定理，证明了FastICA给出的估计是一致估计。仿真实验的结果验证了FastICA估计的一致性。

关键词：快速独立成分分析（FastICA）,收敛性,不动点,依概率一致收敛,一致性