基于分式函数约束的稀疏子空间聚类方法

来源：计算机工程与应用杂志2020年第7期北京时间：

作者：王雨思，路德杨，李海洋

单位：1.西安工程大学 理学院，西安 710048；2.广州大学 人事处，广州 510006；3.广州大学 数学与信息科学学院，广州 510006

摘要：针对现有稀疏子空间聚类算法获取的系数矩阵不能准确反应高维空间中数据分布的稀疏性的不足，提出一种分式函数约束的稀疏子空间聚类模型，并利用交替方向迭代方法给出该模型的解。在无噪声情形下，证明了该方法获取的系数矩阵具有块对角结构，这为其准确获取数据结构提供了理论保证；在含噪声情形下，对异常点噪声同样采用分式函数约束作为正则项，提高了模型的鲁棒性。在人工数据集、Extended Yale B库和Hopkins155数据集上的实验结果表明，基于分式函数约束的稀疏子空间聚类方法不仅提高了聚类结果的准确率，而且对异常点噪声具有更好的鲁棒性。

关键词：分式函数,稀疏表示,块对角结构,子空间聚类,谱聚类