层适应网格上求解奇异摄动问题的粒子群算法

来源：计算机工程与应用杂志2020年第11期北京时间：

作者：周琴，程立正

单位：1.湖南涉外经济学院 信息与机电工程学院，长沙 410205；2.湖南师范大学 计算与随机数学教育部重点实验室，数学与统计学院，长沙 410081

摘要：针对一类奇异摄动对流扩散问题，将粒子群算法与差分格式相结合，在Bakhvalov-Shishkin网格上进行求解。对于Bakhvalov-Shishkin网格中的网格参数，采用粒子群算法进行优化，构造了求误差范数最小值的目标函数。对两个算例进行了数值计算，实验结果表明，与选择固定的网格参数相比，采用粒子群算法计算能得到更好的数值结果，并且数值结果具有收敛性，验证了该方法的有效性和优越性。

关键词：粒子群算法,奇异摄动,Bakhvalov-Shishkin网格,网格参数