自适应近邻局部比值和线性判别分析算法

来源：计算机工程与应用杂志2023年第15期北京时间：

作者：张家乐, 林浩申, 周科艺, 孙博, 杨晓君

单位：1.广东工业大学 信息工程学院，广州 510006；2.中国人民解放军 96901部队

摘要：在机器学习和模式识别中，降维能够显著提升分类器的判别性能与效率。比率和（ratio sum，RS）是线性判别分析（linear discriminant analysis，LDA）的一种全新变体，它试图使投影矩阵在每个维度上都达到最优。但RS并没有考虑到数据的局部几何结构，这就可能导致无法求得最优解。为了克服RS的这一缺点，提出了一种自适应近邻局部比值和线性判别分析算法（adaptive neighbor local ratio sum linear discriminant analysis，ANLRSLDA）。该算法使用自适应近邻的构图方法构建邻接矩阵，保留数据的局部几何结构完成了数据类间及类内矩阵的构建，从而更好地找到数据的最优表示；并且该方法采用有效的无核参数邻域分配策略来构造邻接矩阵，避免调整热核参数的需要。在UCI数据集及人脸数据集进行了对比实验，验证了该算法的有效性。

关键词：降维,比值和,线性判别分析,自适应近邻