泛函映射及其在非刚性三维形状对应领域应用综述

来源：计算机工程与应用杂志2024年第24期北京时间：

作者：王宁, 张丹, 徐辰昊, 宋美华, 张建鹏, 彭泉鸿

单位：1.青海师范大学 计算机学院，西宁 810016；2.青海师范大学 高原科学与可持续发展研究院，西宁 810016；3.青海师范大学 省部共建藏语智能信息处理及应用国家重点实验室，西宁 810016

摘要：随着三维形状研究的不断发展，非刚性三维形状对应的问题变得愈加重要，这一问题的应用涵盖了计算机图形学、计算机视觉和模式识别等多个领域。泛函映射框架在非刚性三维形状对应中取得了先进的效果，其能够捕捉形状之间的复杂关系，对非刚性形状的拓扑噪声具有鲁棒性。说明了三维形状对应的基本概念以及其研究方向；阐述了泛函映射的基本框架；在此基础上系统地梳理了相关领域内的经典工作，包括传统泛函映射方法和深度泛函映射方法，突出说明了不同方法在处理非刚性形状对应上的优势和局限性；介绍了非刚性三维形状对应领域常用的数据集，对不同方法进行了实验对比与分析；对非刚性三维形状对应的发展趋势进行了展望。

关键词：非刚性三维形状,形状对应,泛函映射,拉普拉斯-贝尔特拉米算子