非可加交通分配问题建模及高效求解算法研究

来源：计算机工程与应用杂志2025年第24期北京时间：

作者：胡望欣, 黄中祥, 李亨, 蔡建荣

单位：1.长沙理工大学 交通学院，长沙 410114；2.湖南城市学院 土木工程学院，湖南 益阳 413000

摘要：现有非可加交通分配问题（NaTAP）求解方法中，仅有GP（gradient projection）算法可计算大规模网络，因此亟需探索适用于实际交通网络的高效算法。相较于NaTAP，传统的可加性交通分配问题（TAP）已发展出多种可高效处理大规模网络的成熟算法。由于NaTAP需在路径流空间中建模和求解，TAP算法中，只有Greedy、ISP（improved social pressure）、PE（path equilibration）、PG（projected gradient）和RG（reduced gradient）等基于路径的算法具备潜在适用性。为实现ISP、PE、PG和RG算法在NaTAP中的应用，构建了以路径流量为变量的非线性规划模型；此外，利用NaTAP与变分不等式问题（VIP）的等价性，引入了Greedy算法，并结合VIP可行集的单纯形结构，介绍了一种单纯形投影（simplex projection，SP）算法。在统一的计算框架下，系统评估了上述算法在大规模NaTAP中的适用性。数值实验结果显示，GP和SP具有较高的收敛速度和稳定性，而Greedy与PE的稳定性相对不足，ISP、PG和RG效率较低。

关键词：非可加交通分配问题,基于路径的算法,非线性规划问题,变分不等式问题,数值研究