基于CKKS全同态加密的插值型非交互式离散ReLU方案设计
来源：计算机工程与应用杂志2026年第14期北京时间：
作者：陈智罡, 宋新霞, CHEN Liqun
单位：1.宁波财经学院 数字技术与工程学院，浙江，宁波 315175；2.浙江万里学院 大数据与软件工程学院，浙江 宁波 315100；3.英国萨里大学 计算机科学系，萨里 GU2 7XH；
摘要：全同态加密在隐私保护机器学习中具有广泛应用前景，但在加密域中高效、精确地实现ReLU激活函数仍面临挑战。现有多项式近似方法往往输出为连续浮点数，存在误差不可控、离散性不足等问题。提出两种基于插值查表与自举机制的非交互式严格离散ReLU方案，兼顾精度与计算效率，适用于深度神经网络的隐私保护推理任务。第一种方案基于三角Hermite插值构造周期性Step函数，结合函数型Bootstrapping机制，同态完成符号提取与条件乘法，最终实现严格离散的ReLU计算；第二种方案基于迭代式MSB自举框架，通过多轮低位提取与精度恢复，实现对高精度密文的ReLU处理。两种方案均依赖密文模交换与插值查表机制，将浮点输入压缩为有限域整数，在LUT上精确执行符号函数。实验表明，相比多项式近似方法，提出的方法在查表空间开销更小、输出误差为零，且具备更高的计算精度与扩展性。特别地，三角插值方案在轻量级网络中具备更优性能，而迭代自举方案可支持任意精度，适用于对精度要求更高的复杂模型。实验结果表明在不牺牲分类准确率的前提下，该方案有效降低了激活误差和Bootstrapping开销，明显优于传统多项式逼近方法。该研究为非线性函数在加密域中的精确计算提供了新思路，为同态神经网络的实际部署提供了关键支撑，具有重要的理论意义与应用价值。
关键词：全同态加密（FHE）,CKKS算法,ReLU函数,函数型自举技术,同态插值查表
基金资助：国家自然科学基金（J2324013）；浙江省自然科学基金（LMS26F020025）；宁波市自然科学基金（2025J185）；宁波市公益项目（2025S163）；宁波财经学院高级别科研培育项目（1320263702，1320263704）。
