二次双曲Bézier曲线曲面

来源：计算机工程与科学杂志2015年第1期北京时间：

作者：严兰兰1,2，韩旭里2，周其华1

单位：（1.东华理工大学理学院,江西 南昌 330013;2.中南大学数学与统计学院,湖南 长沙 410083）

摘要：为了简化构造组合曲线时，相邻曲线的控制顶点间应满足的光滑拼接条件, 构造了一种结构类似于二次Bézier曲线的含参数的双曲型曲线，称之为H-Bézier曲线。该曲线具有Bézier曲线的许多基本性质, 如凸包性、对称性、几何不变性、端点插值和端边相切性。另外，该曲线具备形状可调性，可以精确表示双曲线。此外, 若取特殊的参数，则当相邻HBézier曲线的控制顶点间满足普通Bézier曲线的G1光滑拼接条件时, 曲线在公共连接点处可以达到G3光滑拼接。另外, 给出了构造与给定多边形相切的H-Bézier曲线的方法, 该方法简单有效, 而且整条曲线对给定的切线多边形是保形的。运用张量积方法，将H-Bézier曲线推广后得到的曲面同样具有很多良好的性质。

关键词：曲线设计,Bé,zier曲线,连续性,形状参数,切线多边形,

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11261003,11271376,60970097）;江西省教育厅科技项目（GJJ14493）