基于GPU的并行Cholesky分解及其应用

来源：计算机工程杂志2019年第2期北京时间：

作者：沈雁,戴瑜兴

单位：1.湖南大学 电气与信息工程学院,长沙 410082; 2.温州大学 数理与电子信息工程学院,浙江 温州 325035

摘要：在OpenCL并行计算框架的clMAGMA库中,Cholesky分解算法采用大尺寸分块并行方法,不能充分利用GPU的高速局部存储器,且在计算过程中存在多次GPU-CPU间的数据传递。为此,提出采用小尺寸分块并行方法,充分利用GPU中的高速局部存储器,使矩阵子块的逆矩阵得到复用,完成对称正定矩阵的高效Cholesky分解,并且其能够应用于三维视觉光束平差问题中的大型正定矩阵的分解。实验结果表明,该方法的Cholesky分解速度比clMAGMA提升50%以上,针对光束平差问题,比Ceres Solver中使用的Eigen库速度提升约38倍。

关键词：正定系统,Cholesky分解,并行计算,OpenCL框架,光束平差

基金资助：浙江省自然科学基金重点项目(LZ16E050002)。