基于黎曼流形的多视角谱聚类算法

来源：计算机工程杂志2023年第1期北京时间：

作者：李林珂, 康昭, 龙波

单位：1. 电子科技大学 格拉斯哥学院, 成都 611731;2. 电子科技大学 计算机科学与工程学院, 成都 611731;3. 西南技术物理研究所, 成都 610041

摘要：现有的多视角谱聚类算法大多只线性结合了各视角的基拉普拉斯矩阵，未考虑不同视角数据的差异性对最优拉普拉斯矩阵的影响，存在聚类性能受限的问题。提出一种基于黎曼几何均值与高阶拉普拉斯矩阵的谱聚类算法（RMMSC），挖掘多视角数据中的高阶连接信息与流形信息，提高最优拉普拉斯矩阵对各视角的信息利用率。按一定的权重线性结合数据单一视角的各阶拉普拉斯矩阵，得到每个视角的基拉普拉斯矩阵，通过低阶与高阶连接信息的结合使用，充分体现多视角数据集的全局结构。在此基础上，计算各视角基拉普拉斯矩阵的黎曼几何均值，将其作为最优拉普拉斯矩阵输入谱聚类算法，得到聚类结果。相比于传统矩阵算数均值的计算，基于黎曼流形的黎曼几何均值能够更好地恢复互补层数据的流形信息。实验结果表明，RMMSC在多组标准数据集上聚类效果优于ONMSC、MLAN、AMGL等算法。其中，在Flower17数据集上，精确度较基准算法ONMSC提高了2.14%，纯度提高了1.7%，且收敛性较好。

关键词：多视角谱聚类,黎曼几何均值,高阶拉普拉斯矩阵,对称正定矩阵,流形学习

基金资助：国家自然科学基金（62276053）；电子科技大学格拉斯哥学院学生科创基金。