有噪声加权无标度小世界网络的一致性问题

来源：计算机工程杂志2025年第6期北京时间：

作者：董宇泽, 章忠志

单位：复旦大学计算机科学技术学院，上海 200433

摘要：一致性问题是分布式系统和网络控制中的一个基本问题。传统上，关于一致性的研究主要集中于无权网络，忽略了网络中边的权重影响。然而，现实中的网络，如交通网络、社交网络和电力网络，往往具有显著的加权特性，单纯依赖无权网络模型无法充分刻画其中的复杂交互行为。为了将权重影响纳入网络分析，重点研究了一类伪分形加权网络簇，探讨了边的权重对网络一致性的影响。利用拉普拉斯矩阵构建基尔霍夫指标与网络一致性的关系，深入分析一致性问题在加权网络中的表现。通过计算在相邻迭代间不同指标的递推关系，推导出相关指标的精确计算公式，包括基尔霍夫指标、加法基尔霍夫指标、乘法基尔霍夫指标和网络一致性等重要量的计算公式。数值分析表明，随着网络规模的增长，加权网络中的一致性逐渐收敛为常数，网络能够更好地抵抗外部噪声的影响。

关键词：加权网络,电阻距离,基尔霍夫指标,一致性问题,伪分形网络

基金资助：国家自然科学基金(62372112); 国家自然科学基金(61872093)