适用于字符串加密的全同态加密方案

来源：计算机测量与控制杂志2016年第4期北京时间：

作者：梅宇,孙霓刚,李雪佳

摘要：现有的全同态加密思想主要实现对整数进行加密,在密文的状态下可以实现加、减、乘、除等四则运算,将其密文进行解密得到的结果与对明文做相同运算的结果一致,然而当加密对象为字符串的时候这些运算将变的毫无意义;为了使得全同态加密算法可以应用在字符串中,设计了一个可以适用于字符串加密的全同态加密算法;首先介绍了全同态加密算法在整数上的实现原理,通过对中国剩余定理的证明过程中发现了中国剩余定理具备定位字符的能力,然后将中国剩余定理引入整数上全同态加密的思想中;引入的中国剩余定理便是可以在加密过程中实现字符串的定位,避免出现加密完成后无法按照原有顺序回复出原文；最后通过举例论证的方式,验证了实现字符串全同态加密算法的的正确性；从而丰富了全同态加密算法的使用范围。

关键词：中国剩余定理; 全同态加密; 字符串

基金资助：国家自然科学基金(61103172)。