一种拟Laguerre控制器设计

来源：计算机测量与控制杂志2021年第11期北京时间：

作者：杨启文,曾韵之,胡兴燕,薛云灿

单位：河海大学

摘要：拉盖尔(Laguerre)级数是一类L2空间上的正交级数，具有很好的函数逼近能力，目前在自动控制领域用于连续动态过程建模以及数字控制器设计。为了拓展拉盖尔级数在连续控制器设计方面的应用范围，本文将0型拉盖尔级数型传递函数模型，改进为1型拟拉盖尔级数型传递函数模型，提出了一种具有积分行为的拟拉盖尔控制器；比较了拟拉盖尔控制器与工业常用PID控制器的频域特点；通过将拟拉盖尔控制系统模型和期望模型的麦克劳林(Maclaurin)展开，给出了拟拉盖尔控制器参数的整定规则；在三类不同被控对象的仿真实验中，将拟拉盖尔控制器和PID控制器的系统逼近性能以及抗扰性能进行了对比研究。结果表明，拟拉盖尔控制器只需要三阶展开项，即可获得高于PID控制器的系统逼近能力和抗扰能力，具有较好的应用前景。

关键词：Laguerre级数;正交多项式;模型逼近;Maclaurin展开;PID控制