含有广义饱和函数的全局渐近稳定非线性PID控制

来源：机器人杂志2020年第5期北京时间：

作者：牛国君, 曲翠翠, 潘博, 付宜利

摘要：为解决传统饱和函数条件比较苛刻的问题，本文提出了一种饱和函数，并将其应用于线性PD（比例－微分）+非线性PI（比例－积分）控制律．应用李亚普诺夫稳定性定理和拉萨尔不变原理推导了非线性PID控制律全局渐近稳定条件．为提高非线性PID控制精度，以位置跟踪误差绝对值时间积分和关节力矩输出误差绝对值时间积分为目标函数，以全局渐近稳定性条件以及关节额定驱动力矩为约束条件，应用多目标遗传算法NSGA-II（non-dominated sorted genetic algorithm-II）进行非线性PID控制律参数整定．选择优化后位置跟踪误差绝对值时间积分最小的饱和函数，并研究含有该饱和函数的非线性PID控制律对模型不确定性、输入干扰力矩和噪声的鲁棒性．与传统PID控制律和含有传统饱和函数的非线性PID控制律相比，本文方法的位置跟踪精度分别提高了近2个数量级和1个数量级．提出的饱和函数在靠近平衡点处具有较强反作用，使误差快速收敛于平衡点，有助于提高非线性PID控制律的位置跟踪精度以及鲁棒性．

关键词：非线性PID(比例-积分-微分)控制, 饱和函数, 全局渐近稳定, 鲁棒性