迭代学习控制初态学习收敛性及控制策略研究

来源：计量学报杂志2025年第8期北京时间：

作者：辛永强, 郭芮君, 戴宝林, 王宇浩

摘要：针对一类含不同类型初态误差的线性时不变（LTI）离散系统初态误差控制方法单一、收敛误差难以保证等问题，提出一种基于最优控制增益与初态学习算法的复合型带遗忘因子迭代学习控制方法，实现不同初态误差时的系统输出特性优化。首先，基于遗忘因子及最优控制增益，结合已有初态学习方法，根据不同初态误差类型设计一种复合型带遗忘因子迭代学习控制，通过迭代矩阵理论及范数特性推导得到系统收敛条件。其次，通过迭代矩阵相关理论推导，得到初态学习方法的收敛条件，并进一步提出初态误差对系统输出收敛误差的影响机理，给出初态学习算法控制策略及算法参数调整依据，在保证含初态误差系统收敛速度的同时实现系统输出误差收敛。最后，仿真结果验证了该方法的有效性，在不影响系统收敛速度的前提下最高可使系统输出误差减小25.8%，并通过合理设置算法参数保证了系统收敛性。

关键词：计量学,迭代学习控制,初态学习,收敛误差,误差分析,遗忘因子

基金资助：甘肃省自然科学基金(24JRRA960)